bjr
P = 150m
AB = x = largeur
BC = longueur = 150 - 2x
aire rectangle A(x) = x (150 - 2x) = 150x - 2x²
soit A(x) = -2x² + 150x
sous la forme : f(x) = ax² + bx + c
qui admettra un extremum pour x = -b/2a
donc ici x = -150/(-4) = 37,50
et A(37,50) = -2*37,50² + 150*37,50 = -2812,5 + 5625 = 2812,50 m²
autre raisonnement :
largeur trouvée = 37,50 m
=> longueur = 75 m (150 - 37,50 - 37,50)
=> aire max = 37,50 x 75 = 2 812,50 m²
