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salut je suis en 3eme et il y a une exo que je ne n'y arrive pas : Le long d'une route , des arbres étaient plantés régulièrement . La distance qui séparait deux arbres consécutifs était toujours la même et correspondait à un nombre entier de mètres. Certains d'entre eux ont été arrachés et il n'en reste plus que 3 , désignés par a,b et c . a est placé a 117m de b et b est placé a 65m de c

1) Retrouver la distance qui séparait deux arbres sachant qu'elle était la plus grande possible.

2)Combient d'abres ont été arrachés?

Sagot :

1) 117=3²x13 et 65=5x13 donc PGCD(117;65)=13

la distance séparant 2 arbres était de 13m

 

2) entre a et b, il y a 117m et 13m d'intervalle entre 2 arbres

donc 117/13=9 intervalles donc 8 arbres

 

entre b et c il y a 65m et 13m d'intervalle entre 2 arbres

donc 65/13=5 intervalles donc 4 arbres

 

au total, 12 arbres ont été arrachés

 

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