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Bonjour, est ce que quelqu’un pourrait m’aider à comprendre cet exercice ?

! SI C’EST POUR ÉCRIRE QUELQUE CHOSE DE FEUX NE RÉPONDEZ PAS !

Exercice 3:
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i; j).
Soient les points A(-3; 1), B(3 ; 4), C(17: -32) et M(3:-7).
1. Le point M appartient-il au cercle de centre A et de rayon 10?
2. Le triangle MAB est-il isocèle ?
3. Le point C appartient-il à la médiatrice de [AB] ?

Sagot :

Réponse :

1) le point M appartient-il au cercle de centre A et de rayon 10

l'équation du cercle de centre A(- 3 ; 1) et de rayon 10  peut s'écrire

(x + 3)²+(y - 1)² = 100

(3+3)²+(- 7 - 1)² = 36 + 64 = 100  donc M ∈ C

2) le triangle MAB est-il isocèle ?

MA² = (3+3)²+(- 7 - 1)² = 100

MB² = (3 - 3)²+(4+7)² = 121

donc MA ≠ MB  donc MAB n'est pas un triangle isocèle

3) le point C appartient-il à la médiatrice de (AB)

si CA = CB alors C ∈ à la médiatrice de (AB)

CA² = (- 3-17)² + (1+32)² = 400 + 1089 = 1489

CB² = (3-17)²+(4+32)² = 196 + 1296 = 1492

on a CA ≠ CB  donc C ∉ à la médiatrice de (AB)

Explications étape par étape

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