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Bonjour, je suis en première, il faut que je fasse cette exercice pour lundi, il me faut de l'aide!
Merci d'avance de votre réponse.


Bonjour Je Suis En Première Il Faut Que Je Fasse Cette Exercice Pour Lundi Il Me Faut De Laide Merci Davance De Votre Réponse class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1)EC=rac(3²+1²)=V10 (pythagore) de même ED=rac(4²+3²)=5

DEC=180-(BEC+AED)

tanBEC=BC/BE=3/1 donc BEC=71,6°

tanAED=AD/AE=3/4  donc AED=37

angle DEC=180-(71,6+37)=71,4°

2a)AC*ED=(AB+BC)*(EA+AD)=AB*EA+AB*AD+BC*EA+BC*AD

tout ceci est en vecteurs

AB*AD=0 et BC*EA=0 ; BC*AD=AD²

donc vecAC*vecED=AD²-IIABII*IIAEII

b)Il faut que vecAC*vecAD=0 donc que AB*AE=AD²=9

donc AE=9/AB=9/5=1,8cm

3)EC*ED=(EB+BC)*(EA+AD)=EB*EA+EB*AD+BC*EA+BC*AD

EB*AD=0; BC*EA=0

il reste EC*ED=EB*EA+BC*AD

tout ceci en vecteurs

EB et EA sont de sens contraire donc EB*EA=-(5-x)x et BC*AD=AD²=9

vecEC*vecED=x²-5x+9

la suite sans difficulté f(x) =x²-5x+9; parabole sommet vers le bas  f'(x)=2x-5 et f(x) est minimale pour x=5/2=2,5cm

La valeur minimale de vecEC*vecED=f(2,5)=2,75.

vérifie quand même mes calculs.

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