wijdaneit
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a et b deux rationnels tel que a+b=8 et 1/a +1/b=8
1/ calculer a*b
2/ déduire la valeur de 1/a au carre +1/b au carré
Aidez moi ​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&8\\\dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} &=&5\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&8\\\dfrac{a+b}{a*b} &=&5\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&8\\a*b&=&\dfrac{8}{5}\\\end{array}\right.\\\\\\\dfrac{1}{a^2} +\dfrac{1}{b^2} =\dfrac{a^2+b^2}{(ab)^2}\\\\(a+b)^2=a^2+b^2+2ab\\a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8^2-2*\dfrac{8}{5} \\\\=64-\dfrac{16}{5}\\\\=\dfrac{304}{5}\\[/tex]

[tex]\dfrac{1}{a^2} +\dfrac{1}{b^2} =\dfrac{a^2+b^2}{(ab)^2}\\\\\\=\dfrac{\dfrac{304}{5} }{(\dfrac{8}{5})^2 } \\\\=\dfrac{304*5}{64}\\\\=\dfrac{95}{4}\\[/tex]

Ton autre problème est incomplet: on ne peut pas le résoudre avec ton énoncé!

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