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Bonjour aidez moi svp c'est pour demain svp je suis en seconde.


Un rectangle a pour longueur 9-2x cm et pour largeur x+4 cm .Son aire est égale à 36cm2(carre?)


1) Déterminer les valeurs possibles pour le nombre x.

2) Quelles sont alors les mesures du rectangle ? Calculer les pour chaque valeur de x trouver.

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

longueur : 9 - 2x

largeur : x + 4

l'aire est : (9 - 2x)(x + 4)

on écrit qu'elle est égale à 36

(9 - 2x)(x + 4) = 36      (on résout cette équation)

9x + 36 - 2x² - 8x = 36

9x - 8x - 2x² = 0

x - 2x² = 0     (on met x en facteur)

x(1 - 2x) = 0       (équation produit)

x = 0 ou 1 - 2x = 0

x = 0  ou x = 1/2

les valeurs possibles de x sont 0 et 1/2

2) si x = 0

longueur : 9 - 2*0 = 9 (cm)

largeur : 0 + 4 = 4 (cm)

on vérifie : 9 * 4 = 36 (cm²)

  si x = 1/2

longueur : 9 - 2*(1/2) = 9 - 1 = 8 (cm)

largeur : 1/2 + 4 = 9/2 = 4,5 (cm)

on vérifie

8 * 4,5 = 36 (cm²)

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