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Bonjour j ai besoin d'aide svp
f(x) = (x+3)^2-4
g(x)= 8-(x+1)^2

1) développer et réduire f(x) - g(x)
2)montrer que f(x) - g(x) = 2(x+2-√5)(x+2+√5)

Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

1) développer et réduire f(x) - g(x)

  f(x) - g(x) = (x+3)² - 4 - (8 - (x+1)²)

                 = x² + 6 x + 9 - 4 - (8 - (x² + 2 x + 1))

                 = x² + 6 x + 5 - (8 - x² - 2 x - 1)

                 = x² + 6 x + 5 - (- x² - 2 x + 7)

                 = x² + 6 x + 5 + x² + 2 x - 7

                 = 2 x² + 8 x - 2

2) montrer que f(x) - g(x) = 2(x + 2 - √5)(x + 2 + √5)

    f(x) - g(x) = 2 x² + 8 x - 2

                   = 2(x² + 4 x - 1)

                   = 2(x²+ 4 x - 1 + 4 - 4)

                   = 2(x²+ 4 x + 4 - 5)

                   = 2((x+2)² - √5²) = 2(x + 2 + √5)(x+2 - √5)  

Explications étape par étape

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