celiagonzalez3110
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Bonjour c'est pour demain et j'aurais besoin de votre aide merci d'avance


Par une belle journée ensoleillée, devant un arbre,
Lucas lance un défi à Sacha : il dit qu'en faisant
uniquement des mesures sur le sol parfaitement
plan, il peut connaitre sa hauteur.
Pour le prouver, il plante au sol un bâton de 1,45 m
de haut.
L'ombre du baton mesure 1,85 m et l'ombre
de l'arbre, 12,75 m. Comment Lucas calcule-t-il
la hauteur de l'arbre à partir de ses mesures ?​

Sagot :

Bonjour,

commence donc par faire un schéma de la situation.

ensuite, en supposant que l'arbre est le bâton sont perpendiculaires au sol donc parallèles, d'après le théorème de Thalès, on a :

ombre du bâton / ombre de l'arbre = hauteur du bâton / hauteur de l'arbre

donc : 1,85/12,75 = 1,45/hauteur de l'arbre

donc : hauteur de l'arbre = 1,45/(1,85/12,75) = 9,99324324324..... ≅ 10 m

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