est ce que quelqu'un pourrait m'aider à partir de la 3 eme question svp
SOIT LA FONCTION F DEFINIE SUR [-1.2] PAR :
f(x) = x si x appartient = [ -1;0[
f(x)=x² si x appartient à [0;1[
f(x)=-x+2 si x appartient à [1;2]
1) dresser le tableau de variation
2) construire sa courbe representative et verifier graphiquement que f est continue sur [-1;2]
3)a) montrer qu il y a une unique solution appartenant à ]0;1[ tel que f(solution)=1/4
b) Lire sur la courbe une valeur approchee puis determiner une valeur exacte
3) a)Tu dois utiliser le théorème des valeurs intermédiaires
Va voir ici rubrique énoncé : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_valeurs_interm%C3%A9diaires
Tu dois l'appliquer pour l'intervalle ]0;1[
En faite, tu va dire que f(0)<1/4 et f(1)>1/4 et donc, sachant que la fonction est continue et strictement croissante sur cet intervalle alors il existe une unique solution qui vérifie f(solution)=1/4.
b) Je te laisse la partie graphique
Sur cet intervalle la fonction est l'application f(x)=x²
On résout donc x²=1/4 avec x étant la solution
<=> x = racine(1/4)= 1/(racine(4)) = 1/2
