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Bonjour j'ai un dm a rendre et j'aurai enormement besoin d'aide sur cet exercice
f est une fonction définie sur [-3 ; 4] telle que :
f est croissante sur [-3 ; -1] ;
f est décroissante sur [-1 ; 0] ;
f est croissante sur [0 ; 4]
On sait de plus que f(-3) = f(0) = -2 et f(-1) = 3. Le maximum de f est 6.
1. Dresser le tableau de variations de la fonction f
2. Quel est le minimum de la fonction f? Pour quelle(s) valeur(s) est-il atteint?
3. Comparer f(2) et f(3). Justifier
4. Comparer f(-2) et f(4).
Merci bcp!!

Sagot :

ayuda

bjr

1. Dresser le tableau de variations de la fonction f

f est une fonction définie sur [-3 ; 4] :

x           -3                          4

f(x)

f est croissante sur [-3 ; -1], f est décroissante sur [-1 ; 0] et f est croissante sur [0 ; 4]

x           -3                 -1               0                1                 4

f(x)                  C                 D                C               C

C croissante : flèche vers le haut

D décroissante : flèche vers le bas

On sait de plus que f(-3) = f(0) = -2 et f(-1) = 3. Le maximum de f est 6.

x           -3                  -1                     0                     1                   4

f(x)        -2        C        3         D       -2            C               C          6

2. Quel est le minimum de la fonction f ?     y = -2

Pour quelle(s) valeur(s) est-il atteint ?       pour x = -3 et x = 0

3. Comparer f(2) et f(3). Justifier

f est croissante sur [0 ; 4]  => f(3) > f(2)

4. Comparer f(-2) et f(4).

f(4) = 6 (maximum) donc f(-2) < f(4)

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