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Bonsoir pouvez-vous m’aider pour cet exercice en maths merci d’avance pour votre aide
La fonction f est définie sur R par f(x)=x^3-3x
a)Calculer la dérivée de f et déterminer son signe
b)En déduire le sens de variation de f sur R

Sagot :

enforcer59

Bonsoir :)

f(x) = x³ - 3x

Calculons sa dérivée :

f'(x) = 3x² - 3*1

f'(x) = 3x² - 3 = 3 (x²– 1) = 3 (x–1 ) (x+ 1)

Grâce au tableau de signes (pièce jointe), on peut en déduire que f est croissante sur [–3;–1] [ 1;2] mais aussi qu'elle est décroissante sur  [–1;1 ].

Et grâce au tableau de variations (seconde pièce jointe), on observe que f admet un minimum en x= –3  et un maximum en  x= –1  et  x= 2. En x= 1 on dira que f admet un minimum local.

En espérant t'avoir aidé !

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