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Bonsoir,
Je viens vers vous car je suis complètement coincé sur mon devoir maison de mathématiques, dont voici l'énoncé :
Une page rectangulaire de 20cm sur 30cm contient une zone imprimée (en bleu sur la figure) entourée d'en marges de même largeur.
On cherche quelles valeurs donner à la largeur x de la marge pour que l'aire de la zone imprimée soit supérieure à 459 cm².
Et voici les questions :
1) dans quel intervalle x varie-t-il ?
Il me semble que c'est I = [0;10] ?
→ Résultat trouvé grâce à la résolution des deux inéquations 20-x² ≥ 0 (pour la longueur de la page) et 30-x² ≥ 0 (pour la largeur de la page)
2) démontrer que le problème revient à résoudre l'inéquation 4x² - 100x + 141 > 0
ça je l'ai fait donc pas besoin d'aide
3) un logiciel de calcul formel donne: 4x² - 100x + 141 = (2x - 3)(2x - 47)
3A) vérifier le résultat fourni par le logiciel.
C'est bon aussi pour cette question
3B) Utiliser ce résultat pour résoudre dans l'ensemble des nombres réels 4x² - 100x + 141 ≥ 0
3C) En déduire la réponse au problème posé.
Et je suis complètement bloqué aux deux dernières questions !
Votre aide me sera bien précieuse :D
Merci d'avance
