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Bonjour es ce que vous pouvez m'aidez a faire mon exercice s'il vous plait
Eliot est un eleve tres curieux il demande a son professeur de mathematiques: ( quelle est la somme de tous les entiers allant de 1 a 15 ? ) ce dernier lui annonce apres quelques secondes de reflexion:( 120) Eliot se montre tres surpris de la reponse aussi rapide de son professeur: ' ouah comment vous avez fait?) son professeur avoue alors qu'il existe une formule qui permet de trouver la reponse rapidement: ( la somme des n premiers termes s'ecrit: sn=1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2) a) verifier que S15 est bien egale a 120 b)calculer S100
merci d'avance

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Bon bah là il n'y a rien à faire, il suffit juste de calculer...

S15 = 15*16/2 =15*8 = 120

S100 = 100*101/2 = 50*101 = ...?

Explications étape par étape

Vins

bonjour

calculer la somme de tous les entiers de  1 à 15  revient à faire  :

( 1 + 15 ) +  ( 2 + 14 ) +  ( 3 + 13 ) , etc..

= 16 + 16 + 16 .....

S =  ( 15 x 16  ) / 2 =  120  

tu fais la même démarche pour  la somme des  100  premiers nombres

( 1 + 100 ) + ( 2 +  99) + ( 3 + 98)  ......

S = ( 100 x 101 ) / 2 =  5 050

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