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Je suis en 4a
Un proffeseur de svt demande a 29 élèves de faire germer des graines de blé pour former des jeunes plantules :
aprés 10 jours voici la taille des plantules:
1 fait 0 cm , 2 font 8 cm , 2 font 12 cm, 4 font 14 cm , 2 font 16 cm , 2 font 17 cm, 3 font 18 cm , 3 font 19 cm, 4 font 20cm , 4 font 21 cm et 2 font 22 cm
La question est : prouver que si on ajoute une donné à cette serie , la médiane ne changera pas.
Merci d'avance et au passage super site

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) mettons dans un tableau cette série en y ajoutan les effectifs cumulés

taille                  0    8   12   14   16   17   18   19   20   21    22

effectif               1     2   2     4    2    2     3    3     4      4    2

effectifs cumul  1      3   5     9    11    13   16   19   23    27  29

il y a donc

29 données

nombre de données impair la médiane est la valeur du milieu

15 est la valeur du milieu

14 données avant    15    14 données  aprés

la 15éme donnée est 18

la médiane est 18

     

on ajoute une donnée 30 données

il n'y a de donnée "juste au milieu"

15 données avant                 15 données   aprés

on va prendre les valeurs du milieu qui correspondrait en 15.5

15éme  et 16 éme donnée

et on divise par 2

15éme donnée :18

16éme donnée ;18

18+18/2=18

la médiane est 18

la médiane n'a pas changé

                               

la médiane est donc entre 15 et 16éme donnée

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