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bonjour slvp aidez moi merci a l avance

proposition 1: Le carré de la difference de deux nombres ajouté a quatre fois leur produit est egal au carré de leur somme.

propostition 2: le double de la somme des carrés de deux nombres , diminué du carré de la somme de ces deux nombres est egal au carré de leur difference.

propostition 3: lorsque l'on divise la difference des carré de deux nombres par la somme des nombres , on obtient leur difference.

demontrer les trois propositions suivantes.

Sagot :

Vins

bonjour,

proposition 1

Le carré de la différence de deux nombres ajouté a quatre fois leur produit est égal au carré de leur somme.

4 ab + ( a - b)² = (a + b)²

4 ab  + a² - 2 ab + b²  = a² + 2 ab + b²

a² + 2 ab + b²  = a² + 2 ab + b²  donc vrai

proposition 2:

le double de la somme des carrés de deux nombres , diminué du carré de la somme de ces deux nombres est égal au carré de leur différence.

2 (a ²+ b² ) - ( a + b)² = ( a - b)²

2 a² + 2 b² -  (a ² + 2 ab + b²)  = a² - 2 ab + b²

2 a² + 2 b² - a² - 2 ab - b² = a² - 2 ab + b²

a² + b² - 2 ab = a² - 2 ab + b² donc vrai

proposition 3:

lorsque l'on divise la différence des carré de deux nombres par la somme des nombres , on obtient leur différence.

(a² - b² ) : (a + b)  = a - b

a - b = a - b  donc vrai

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