Bonsoir,
Dans le triangle IPP' on connait:
PP' = 503 mètres ; β = 66° ; Gamma = 77° donc
angle α = 180 - (66 + 77) = 37 °
en appliquant la loi des sinus dans un triangle quelconque on a :
PP'/ sin α = IP / sin β
on peut en déduire
IP = ( PP' *sin β) / sin α = (503 * sin 66) / sin 37 ≅ 763 mètres
Dans le triangle OPP' on connait :
PP' = 503 mètres ; delta = 103° ; epsilon = 48° donc
Thêta = 180 - ( 103 + 48) = 29°
avec la loi des sinus on sait que
PP' / sin thêta = PO / sin epsilon
on peut en déduire que
PO = (PP' * sin epsilon) / sin thêta = (503 * sin48°) / sin29 ≅ 771 mètres
OI= OP + PI ≅ 771 + 763 ≅ 1534 mètres
Bonne soirée
