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J'ai un DM de math a faire et je comprend pas comment faire.
L'énoncé :
Soit a un réel et P la courbe représentative de la fonction f, definir sur R par f(x)=-x²+ax+1 et d la droite d’équation y= -4x+10. Existe-t-il une valeur de a telle que la droite d soit la tangente à la parabole p ?

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

La droite (d) sera tgte à P si (d) et P ont un seul point d'intersection.

On résout :

-x²+ax+1=-4x+10 qui donne en passant tout à droite :

x²-4x-ax+10-1=0

x²-x(a+4)+9=0

x²-x(a+4)+3²=0

Si a +4=6 soit a=2 , on a :

x²-6x+3²=0

(x-3)²=0

Au point d'abscisse x=3 , (d) est tgte à P, courbe de f(x)=-x²+2x+1

Voir graph joint.

View image Bernie76
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