cocoleduc51
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Bonjour je n'arrive pas a faire un exercice :

Consigne : A l'aide de l'identité remarquable donnée, développer les expressions algébriques suivants.

(a+b)²=a²+2ab+b²

1. (x+3)²
2. (2x+8)²
3. (4+3x)²
4. ( 1/3+y)² , y E R

(a-b)²=a²-2ab+b²

1. (x-9)²
2. (3x-4)²
3. (2-5x)²
4.(2-5y)² , y E R

(a+b)(a-b)=a²-b²

1. (x+14)(x-14)
2. (7x+9)(9-7x)
3. (2/3+x/4)(2/3-x/4)
4. (z+7/4)(z-35/20) , z E R

Sagot :

jpmorin3

bjr

     je ne les fais pas tous, je t'explique              

I)

                            (a  + b)² =   a²   + 2  a  b  + b²

                           (2x + 8)² = (2x)² + 2*2x*8 + 8²

on utilise la formule en remplaçant  a par 2x et b par 8

                            (2x + 8)² = 4x² +32x + 64

                           

                            (a  +  b)² =   a²   + 2   a   b  + b²

                          ( 1/3 + y)² =  (1/3)² + 2*1/3*y + y²   (a = 1/3 et b = y)

                                         =    1/9    +  2/3  y + y²

II)                                (a  - b)² = a²    - 2  a  b + b²

                                 (3x - 4)²= (3x)² - 2*3x*4 + 4²     (a = 3x et b = 4)

                                             = 9x²   -    24x   + 16

       le signe - qui est devant b se retrouve devant 2ab

III)                                  ( a   +  b  )( a   -  b ) =   a²     -   b²

                                    (2/3 + x/4)(2/3 - x/4) = (2/3)² - (x/4)²

a = 2/3 et b = x/4

                                                                     = 4/9   -  x²/16

remarque

(z+7/4)(z-35/20)       on simplifie 35/20  (par 5)

                                35/20 = 7/4

d'où

(z + 7/4)(z - 7/4) et on peut appliquer la dernière formule

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