Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
2)
(1-2)+(3-4)+(5-6)+....+(999-1000)=(-1)+(-1)+(-1)+.....+(-1)
On a 1000 nombres associés 2 par 2 donc 500 couples additionnés qui valent (-1) chacun.
Donc :
(1-2)+(3-4)+(5-6)+....+(999-1000)=(-1)+(-1)+(-1)+.....+(-1) = (-1) x 500= -500
3)
Je ne prends pas 9999 dans mon premier calcul.
(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(9997-9998)=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)
On a 9998/2=4999 nombres associés 2 par 2 donc 4999 couples additionnés qui valent (-1) chacun.
Soit un total de : (-1) x 4999=-4999
Donc :
(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(9997-9998)+9999=-4999+9999=5000
4)
(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(197-198)+199= ?
Je ne prends pas le +199 dans mon premier calcul :
198/2=99 couples qui valent (-1) chacun.
(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(197-198)=(-1) x 99=-99
(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(197-198)+199=-99+199=100
