bjr
a) et b)
√44 pour faire ce que demande l'énoncé il faut "simplifier " l'écriture de √44
Pour cela on transforme 44 en un produit de deux facteurs, l'un des facteurs étant un carré.
44 = 4 x 11 (4 est un carré)
√44 = √(4 x 11) on utilise la formule √ab = √a x √b
= √4 x √11 4 est le carré de 2 ; √4 = 2
√44 = 2√11
on procède de même avec
√99 = √(9 x 11) = √9 x √11 = 3√11
√176 = √(16 x 11) = √16 x √ 11 = 4√11
on reprend A en utilisant les calculs que l'on vient de faire
A = 5 x 2√11 + 2 x 3√11 - 4 x √11
= 10√11 + 6√11 - 4√11 pour terminer on met √11 en facteur
A = (10 + 6 - 4)√11
= 12√11
B
√8 = √(4 x 2) = 2√2
√128 = √(64 x 2) = 8√2
√18 = √9 x 2) = 3√2
et tu continues comme pour A
c)
(√5 + √2)(5 - √10) = (on développe normalement)
5√5 - √5√10 + 5√2 -√2√10 =
pour continuer et simplifier on remplace √10 par √2 x √5
5√5 - √5√5√2 + 5√2 - √2√2√5 = (√5x√5 = 5 et √2x√2 = 2)
5√5 - 5 x √2 + 5√2 - 2 x √5 =
5√5 - 5√2 + 5√2 - 2√5 = (les termes du milieu s'éliminent)
5√5 - 2√5 =
(5 - 2)√5 =
3√5
