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Sagot :
Réponse :
Il y a 3 inconnues a, b et c on écrit un système de 3 équations que l'on résout. On a: f(x)=ax²+bx+c
Explications étape par étape
la courbe passe par A(1; 2) donc f(1)=2 soit a*1²+b*1+c=2
a+b+c=2 équation(1)
la courbe passe par B(-1; 6) donc f(-1)=6 soit a*(-1)²+b*(-1)+c=6
a-b+c=6 équation (2)
la courbe passe par C(2;9) donc f(2)=9 soit a*2²+b*2+c=9
4a+2b+c=9 équation(3)
on résout d'abord par substitution
de (1) on tire c=2-b-a
on reporte ceci dans les équations (2) et (3)
(2) devient a-b+2-b-a=6 soit -2b=4 donc b=-2
(3) devient 4a+2*(-2)+2-a+2=9 soit 3a=9 donc a=3
on sait c=2-a-b =2-3+2=1 c=1
f(x)=3x²-2x+1
vérifie quand même mes calculs.
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