claragomes1333
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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant pour mon DM de maths:
- ABC est un triangle rectangle en C tel que CBA=60° et l'hypothénuse AB mesure 4 cm de plus que BC.
Déterminer les valeurs exactes des trois côtés de ABC.
​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Soit x la longueur du côté BC.

La longueur de l'hypoténuse AB s'exprime par AB = x+4

Par la trigonométrie, j'ai: BC = AB * cos (60)

x = (x+4) * cos(60)

x = (x+4) * 0.5

x = 0.5x+4*0.5

(1-0.5)x = 2

0.5x = 2

x = 4 cm donc BC = 4cm

AB = 4+4 = 8cm

Le dernier côté se calcule par trigonométrie ou Pythagore

Trigonométrie:

AC = AB  * sin(60)

AC = 8 * 0.866

AC = 6.63cm

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