Réponse :
h est du second degré donc de la forme h(t) = at² + bt + c
la forme canonique, c'est h(t) = a(t - α)² + β
On sait aussi que le sommet de la courbe est atteint pour t = α
(pour info, on a toujours le sommet de la courbe pour t = α = -b/2a)
pour β, on a h(α) = a(α - α)² + β = a*0 + β = β
On sait à présent que h(t) = a(t - 2,5)² + 6,125
Mais on a aussi une info importante, h(0) = 3. Merci l'énoncé !
Donc h(0) = 3
a(0 - 2,5)² + 6,125 = 3
6,25a + 6,125 = 3
6,25a = -3.125
a = -0,5
h(t) = -0,5*(t - 2,5)² + 6,125
ou h(t) = [tex]\frac{-(t - 2,5)^{2}}{2}[/tex] + [tex]\frac{49}{8}[/tex] pour ceux qui préfèrent les fractions
