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Bonsoir à tous,
Quelqu’un pourrait il m’aider à calculer cette limite s’il vous plaît ?
Je vous remercie


Bonsoir À Tous Quelquun Pourrait Il Maider À Calculer Cette Limite Sil Vous Plaît Je Vous Remercie class=

Sagot :

Réponse :

Je te donne une explication à confirmer

Explications étape par étape

(e^x² -1)/(1-cosx)=(e^x-1)(e^x+1)/(1-cos x) (identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

Dans les limites paticulières tu as dû voir que

lim qd x tend vers0 de (e^x-1)/x=1

quand x tend vers 0,  1-cos x tend vers 0 tout comme x

on peut donc dire que (e^x-1)/(1-cosx) tend vers1

il reste (e^x+1) qui tend vers 2 qd x tend vers 0

on peut conclure que:

lim qd x tend vers 0 de  (e^x² -1)/(1-cosx )= 1*2=2

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