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bonjour ! je voudrai de l'aide pour cet éxercice s'il vous plait car je n'ai rien compris.....tout simplement que je suis nule en maths .....merci
je suis en 1er et le thème du chapitre est le trinome du second degré

L'aire d'un triangle rectangle est de 429m² et l'hypoténus à pour longueur h=72m
Trouvez les dimensions du triangle

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soient a et b les côtés de l'angle droit (je suppose a ≥ b donc a-b ≥ 0)

Aire du traingle =a*b=429

Pythagore: a²+b²=72²=5184

[tex]a^2+b^2-2ab=5184-2*429 \\(a-b)^2 =4326\\\\\boxed{a-b=\sqrt{4326} }\\\\a^2+b^2+2ab=5184+2*429\\(a+b)^2=6042\\\\\boxed{a+b=\sqrt{6042} }\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a&=&\dfrac{\sqrt{6042}+\sqrt{4326} }{2} \\b&=&\dfrac{\sqrt{6042}-\sqrt{4326} }{2} \\\end{array}\right.\\\\\\Preuve\\a*b=\dfrac{1}{4} (6042-4326)=429\\\\a^2+b^2=\dfrac{1}{4} (6042+4326+2\sqrt{6042*4326} )+\dfrac{1}{4} (6042+4326-2\sqrt{6042*4326} )\\=\dfrac{1}{2} (6042+4326)=5184=72^2\\[/tex]

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