Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

bonjour j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait je n'y arrive pas depuis hier sur ce devoir :
trouver une équation du cercle C de centre A(2;1) et de rayon 3 et déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec les axes de coordonnées merci​


Sagot :

Réponse :

Bonjour, pour représenter un cercle de façon analytique, c'est à dire avec une équation, il existe plusieurs dont:

  • L'équation générale [tex]x^{2} +y^{2} +2ax+2bx+c=0[/tex]
  • L'équation réduite [tex](x-a)^{2}+(y-b)^{2} = r^{2}[/tex]

où a, b et r représente les coordonnées du centre et r le rayon respectivement.

Explications étape par étape

Ainsi pour notre exercice, nous avons le cercle C de centre A(2;1) et de rayon r=3, ce qui nous donne alors:

[tex](C): (x-2)^{2}+(y-1)^{2} = 3^{2}\\=> (x-2)^{2}+(y-1)^{2} = 9[/tex]

Déterminer les points d'intersection avec les axes.

  • Axe des abscisses

Si le cercle recontre l'axe des abscisses, cela veut dire que l'ordonnée de ce point est égale à 0, ie que y=0, on a:

[tex](x-2)^{2}+(0-1)^{2} = 9\\=> (x-2)^{2}+1 = 9\\=> (x-2)^{2}= 8\\=> x-2 = 2\sqrt{2} \ \ ou \ \ x-2 = -2\sqrt{2}\\d'ou \ \ x = 2+2\sqrt{2} \ \ ou \ \ x = 2-2\sqrt{2}[/tex]

  • Axe des ordonnées

C'est le même principe, seulement ici ce sera x qui sera nulle, alors:

[tex](0-2)^{2}+(y-1)^{2} = 9\\=> (-2)^{2}+(y-1)^{2} = 9[/tex]

Dis nous en commentaire ce que tu trouveras.

Aller plus loin sur les cercles.. https://nosdevoirs.fr/devoir/1764411

#learnwithBrainly

#Nosdevoirs

Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.