Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1) Calculer la valeur exacte de GD et écrire le résultat sous
la forme av2 avec a un nombre entier.
GD^2 = DH^2+HG^2
GD^2 = 4^2+4^2
GD^2 = 16+16
GD^2 = 32
GD = V32
GD = V4*V4*V2
GD = 2*2*V2
GD = 4V2cm
2) Quel est le périmètre du triangle BDG ? Donner la
réponse sous la forme av2.
(triangle équilatéral)
P(BDG)= 3*4V2
P = 12V2cm
3) Calculer la valeur exacte de GK.
Le point K est le milieu de DB car les hauteurs dans un triangle équilatéral issues de chaque sommet passent par le milieu du coté opposé
DK = 1/2 de DB = 4V2/2 = 2V2
GK^2 = DG^2 - DK^2
GK^2 = (4V2)^2 - (2V2)^2
GK^2 = (16*2) - (4*2)
GK^2 = 32 - 8
GK^2 = 24
GK = V4 * V6
GK = 2V6cm
4) Calculer l'aire du triangle BGD. Donner la valeur exacte
puis une valeur arrondie au centième.
A(BGD) = (4V2 * 2V6)/2
A =( 8V12)/2
A =( 8*V4*V3)/2
A = (8*2V3)/2
A = 16V3 / 2
A = 8V3
A ~13.86cm^2
