LaulauHL
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonjour pouvez vous m'aider à cette exercice de mathématique merci de votre aide.

F(x)= -1x²+3x+4
1) Montrer que f(-1)=0
2) Factoriser f(x)
3) Determiner les coordonnées du sommet de la courbe
4)Etude du signe de f(x)
5)tracer l'allure de la courbe ​

Sagot :

Réponse :

f(x) = - x² + 3 x + 4

1) montrer que f(- 1) = 0

  f(-1) = - (-1)² + 3(- 1) + 4

         = - 1 - 3 + 4

         = - 4 + 4 = 0    donc  f(- 1) = 0   donc - 1 est une solution de l'équation f(x) = 0

2) factoriser f(x)

f(x) = - x² + 3 x + 4

     = ( x + 1)(- x + 4)

3) déterminer les coordonnées du sommet de la courbe

il faut mettre f(x) sous la forme canonique  f(x) = a(x - α)² + β

a = - 1

α = - b/2a = - 3/- 2 = 3/2

β = f(3/2) = - (3/2)² + 3(3/2) + 4

               = - 9/4 + (9/2) + 4

               = (- 9 + 18 + 16)/4 = 25/4

f(x) = - (x - 3/2) + 25/4     les coordonnées du sommet de la courbe sont

(α ; β) = (3/2 ; 25/4)

4) étude de signe de f(x)

x           - ∞                   - 1                   4                  + ∞

x+ 1                     -           0           +                 +  

- x + 4                 +                        +     0          -

f(x)                       -           0           +     0          -

5) c'est une parabole tournée vers le bas

Explications étape par étape

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.