leonie007
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Bonjour j'ai besoin de votre aide :
Soit R tel que vecteur AR + 5 vecteur CR = vecteur nul
montrer que vecteur AR = cinq sixième vecteur AC
merci

Sagot :

Réponse :

soit  R  tel que vec(AR) + 5vec(CR) = 0

montrer que vec(AR) = 5/6)vec(AC)

vec(AR) + 5vec(CR) = 0 ⇔ vec(AR) - 5vec(RC) = 0   car vec(CR) = - vec(RC)

selon la relation de Chasles on a vec(AR) + vec(RC) = vec(AC)

vec(AR) = 5vec(RC)

5vec(RC) + vec(RC) = vec(AC) ⇔ 6vec(RC) = vec(AC) ⇔

vec(RC) = 1/6)vec(AC)

or vec(AR) = 5vec(RC)  donc vec(AR) = 5/6) vec(AC)

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