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Bonjour un peu d’aide ne serais pas de refus. On considère la fonction définie sur R par:
f(x)=(3x-2)' - 49
On note sa courbe représentative dans le plan muni
d'un repère.
1. Déterminer, pour tout réel x, la forme développée
puis une forme factorisée de f(x).
2. Pour chacune des questions suivantes, indiquer puis
utiliser la forme la plus adaptée pour y répondre.
a. Déterminer l'image de par la fonctions.
b. Déterminer les coordonnées du point d'intersection
de avec l'axe des ordonnées.
c. Déterminer les antécédents de 0 par la fonctionſ.
d. Le point A(4:51) appartient-il à la courbe ?!
e. Déterminer les abscisses des points d'ordonnées 15
de la courbe C.


Sagot :

ayuda

bjr

f(x)=(3x-2)² - 49

On note sa courbe représentative dans le plan muni  d'un repère.

1. Déterminer, pour tout réel x, la forme développée

f(x) = (3x)² - 2*3x*2 + 2² - 49 = 9x² - 12x + 4 - 49 = 9x² - 12x - 45

puis une forme factorisée de f(x).

f(x) = (3x-2)² - 7² = (3x-2 +7) (3x-2 - 7) = (3x+5) (2x-9)

2. Pour chacune des questions suivantes, indiquer puis  utiliser la forme la plus adaptée pour y répondre.

a. Déterminer l'image ? de par la fonctions.

l'image de quoi ??

b. Déterminer les coordonnées du point d'intersection  de avec l'axe des ordonnées.

=> x = 0 et f(0) = 9*0² - 12*0 - 45 = -45

=> point (0 ; -45)

c. Déterminer les antécédents de 0 par la fonction ſ.

donc résoudre f(x) = 0

soit (3x+5) (2x-9) = 0

soit x = -5/3     soit x = 9/2 = 4,5

d. Le point A(4:51) appartient-il à la courbe ?!

si A € à la courbe alors f(xa) = 51 = (3xa - 2)² - 49

tu remplaces xa par 5 et calcule..

e. Déterminer les abscisses des points d'ordonnées 15  de la courbe C.

donc résoudre f(x) = 15

(3x-2)² - 49  = 15

soit (3x - 2)² - 64 = 0

soit (3x - 2)² - 8² = 0

tu factorises et réponds

puisque tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)

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