lizzard95000
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Dans un repère orthonormé, on donne les points
A(2;3) et B(-1;4)
M est un point quelconque de coordonnées (x;y)
1) a quelle condition , portant sur x et y , les vecteurs am et ab sont-ils colinéaire ?
2) un point p a pour abscise -4 et appartient a la droite (AB)
.quelle est son ordonées?
b) Un point Q a pour ordobnnée 7 et appartient a la droite (AB). quelle est son abscise ?

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

vect U(x ; y) et vect V(x' ; y') sont colinéaires si et seulement si

                                 xy' = yx'

M(x ; y)  : A(2 ; 3)  ;  B(-1 ; 4)

coordonnées AM : (2 - x ; 3 - y)

coordonnées AB : (-1 - 2 ; 4 - 3)

                               (- 3 ; 1)

AM colinéaire à AB si et seulement si

(2 - x)*1 = - 3*(3 - y)

2 - x = -9 + 3y

3y + x - 11 = 0

la condition demandée est  x + 3y - 11 = 0  (1)

remarque :

les vecteurs AM et AB sont colinéaires si et seulement si

(AM) // (AB)

or ces droites // ont en commun le point A, elles sont confondues.

d'où AM et AB colinéaires signifie A, M et B alignés

M est un point de la droite (AB)

x + 3y - 11 = 0  est une équation de la droite AB

2)

on remplace x par - 4 dans (1)

- 4 + 3y -11 = 0

équation d'inconnue y que l'on résout

3y = 15

y = 5

P(- 4 ; 5)

3)

on remplace y par 7 dans (1)

x + 3*7 - 11 = 0

x = - 10

Q ( - 10 ; 7)

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.