iammaelb
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Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider pour cette exercice..
Un poisson saute hors de lot à hauteur à fonction du temps en (centième de seconde) de qui est donnée par f(t) = -0,2tau carré+1,2t-1 a un instant t=0 centième de seconde
Calculer les images par la fonction f de
t=0 centième de seconde
t=1 centième de seconde
t=3 centième de seconde
t=5 centième de seconde
Vérifier que f(t) = -0,2(t-1)(t-5)

Résoudre à l’aide d’un tableau de signe inéquation f(t) >0 que signifie cette solution?

Sagot :

ayuda

bjr

f(t) = -0,2t² + 1,2t - 1

t = temps en centième de seconde

f(t) = hauteur du poisson en fonction du temps

f(0) = -0,2 * 0² + 1,2 * 0 - 1 = -1

f(1) = -0,2 * 1² + 1,2 * 1  - 1 =  -0,2 + 1,2 - 1 = 0

etc..

factorisation de -0,2t² + 1,2t - 1

Δ = (1,2)² - 4*(-0,2*(-1) = 1,44 - 0,8 = 0,64 = 0,8²

x' = (-1,2 - 0,8) / (-0,4) = 5

x'' = (-1,2 + 0,8) / (-0,4) = 1

=> f(t) -0,2 (t - 5) (t - 1)

et pour f(t) > 0

(t - 5) > 0 => t > 5

(t - 1) > 0 => t > 1

t                   0                   1                5                +∞

t - 5                         -                   -               +

t - 1                          -                   +               +

f(t)                           -                    +               -

f(t) > 0 qd t € ]1 ; 5[

donc le poisson est au-dessus de l'eau entre 1 et 5 centièmes de sec

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