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Bonjour j aurai besoin d aide en maths
Tony s'énerve ! En effet, il a fait trop de fautes d orthographe dans sa rédaction rédigée sur une feuille A4. Il la déchire en huit morceaux (1ère étapes), puis prend un des morceaux qu’il
déchire de nouveau en huit (deuxième étape), et ainsi de suite (a chaque étape, il prend l un des morceaux et le déchire en huit).
Au bout de combien d'étapes aura-t-il obtenu 2010 morceaux (en admettant qu’il puisse déchirer tous les morceaux, même les plus petits)!
Aidez moi svp


Sagot :

Bonjour ;

Après l'étape 1 Tony a 8 = 7 + 1 = 7 x 1 + 1 morceaux .

Après l'étape 2 Tony a 7 + 8 = 7 + 7 + 1 = 7 x 2 + 1 morceaux .

Après l'étape n Tony aura 7 x n + 1 = 2010 morceaux .

On résout cette équation :

7 x n + 1 = 2010 ;

donc : 7 x n = 2009 ;

donc : n = 2009/7 = 287 .

Conclusion : Après la 287ème étape , Tony aura 2010 morceaux .

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