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Dans une entreprise, le salaire moyen des cadres est de 2200 € et celui des non cadres est de 1000 €. Le salaire moyen dans l’entreprise est de 1666 €.

Sachant qu'il y a 20 cadres dans l'entreprise, combien y a-t-il d'employés au total dans cette entreprise ?

Merci d’avance de me répondre ❤️

Sagot :

twiguy18

Soit x le nombre d'employés non cadres

(44000+1000x)÷20+x = 1666

44000 + 1000x = 1666(20+x)

44000+1000x = 33320+1666x

44000-33320 = 1666x-1000x

10680 = 666x

10680/666 = x

16 est environ égal à x.

Il y a donc 20+16= 36 employés.

joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, la moyenne d'une série se calcule se calcule généralement par le quotient de la somme des produits effectifs modalités et de l'effectif total.

Explications étape par étape

Dans cet exercice, nous utiliserons les connaissances jointes des notions vues en statistiques et sur le module de résolution des équations.

Nous poserons x le nombre de non cadres dans l'entreprise. Ainsi, d'après la formule de la moyenne vue dans vos cours, nous aurons :

[tex]1666 = \frac{(1000*x)+(2200*20)}{x+20}[/tex]

Cette précédente étape est la mise en équation, vient ensuite la résolution selon les règles également expliquées lors de vos cours.

On rappelle que pour une équation:

  • Ajouter le même nombre aux deux membres de l'égalité ne modifie pas cette égalité.
  • Lorsque l'on multiplie les deux membres d'une égalitéé par le même nombre, l'égalité conserve son sens.

[tex]1666 = \frac{(1000*x)+(2200*20)}{x+20}\\\\=> 1666(x+20) = (1000*x)+(2200*20)\\=> 1666x + 33320 = 1000x + 44000\\=> 1666x -1000x = 44000-33320\\=> 666x = 10680\\=> x = 10680/666 = 16[/tex]

De ce calcul, on constate alors que l'entreprise dispose de 20 cadres et 16 non cadres, ce qui fait donc un total de 36 employés en tout.

Aller plus loin sur les équations https://nosdevoirs.fr/devoir/1626983

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