Réponse :
Bonjour
Exercice 6 :
Dans le triangle ABC, rectangle en A.
On a (l'angle) ABC = 35°
BC = 9 cm (hypoténuse)
On cherche AC (côté opposé à l'angle B)
Donc sin (sinus) ABC = AC/BC
sin (35°) = AC/9
AC = sin (35°) X 9 (tu tapes ça à la calculatrice)
AC est environ égales à 5.16 cm.
Tu calcules AB avec théorème de Pythagore :
Le triangle ABC est rectangle en A et AC = 5.16cm et BC = 9cm.
D'après le théorème de Pythagore on a :
BC (au carré) = AB (au carré) +AC (au carré)
9 (au carré) = AB (au carré) + 5.16 (au carré)
AB (au carré) = 9 (au carré) - 5,16 (au carré)
AB (au carré) = 81 - 26.6256
AB (au carré) = 54.3744
AB = (racine carré) de 54.3744
AB est environ égale à 7.4cm
Dans le triangle EDF rectangle en E
On a (l'angle) DFE = 56°
DE = 7cm ( côté opposé à l'angle F)
On cherche FD (hypoténuse)
Donc sin (l'angle) DFE =DE/FD
sin (56°) =7/FD
FD =7/sin(56°)
FD est environ égale à 8.4cm
Pour trouver FE tu fais le théorème de Pythagore :
Le triangle DEF rectangle en E et DE = 7cm et DF = 8.4cm
D'après le théorème de Pythagore on a :
DF (au carré) = DE (au carré) + FE (au carré)
8.4 (au carré) = 7 (au carré) + FE (au carré)
FE (au carré) = 8.4 (au carré) - 7 (au carré)
FE (au carré) = 70.56 - 49
FE (au carré) = 21.56
FE = (racine carré ) de 21.56
FE est environ égale à 4.6cm
Dans le triangle GHI rectangle en I
On a (l'angle) GHI = 64°
HI = 3cm (côté adjacent à l'angle H)
On cherche GH (hypoténuse)
Donc cos (l'angle) GHI = HI/GH
cos (64°) = 3/GH
GH = 3/cos(64°)
GH est environ égale à 6.8cm
Tu utilises le théorème de Pythagore pour trouver la longueur GI :
Le triangle GHI est rectangle en I et HI = 3cm et GH = 6.8cm
D'après le théorème de Pythagore on a :
GH (au carré) = HI (au carré) + GI (au carré)
6.8 (au carré) = 3 (au carré) +GI (au carré)
46.24 = 9 + GI (au carré)
GI (au carré) = 46.24 - 9
GI (au carré) = 37.24
GI = (racine carré ) de 37.24
GI est environ égale à 6.1cm
Dans le triangle MNO rectangle en M
On a (l'angle) MON = 40°
NO = 9cm (hypoténuse)
On cherche OM (côté adjacent à l'angle O)
Donc cos (MON) = OM/NO
cos ( 40°) = OM/9
OM = 9Xcos (40°)
OM est environ égale à 6.9cm
Tu calcules NM avec le théorème de Pythagore :
Le triangle NMO est rectangle en M et NO = 9cm et OM = 6.9cm
D'après le théorème de Pythagore on a :
NO ( au carré) = NM (au carré) + MO (au carré)
9 (au carré) = NM (au carré) + 6.9 (au carré)
NM (au carré) = 9 (au carré) - 6.9 (au carré)
NM (au carré) = 81 - 47.61
NM (au carré) = 33.39
NM = (racine carré) de 33.39
NM est environ égale à 5.8cm
