bjr
on calcule l'aire du triangle rouge en retranchant à l'aire du carré la somme des aires des 3 triangles rectangles
aire ADM : (10*x)/2 = 5x
aire MBN : (10 - x)*2x / 2 = (10 - x)x = 10x - x²
aire NCD : (10 - 2x)*10/2 = 5(10 - 2x) = 50 - 10x
aire carré 100
aire DMN : 100 -(5x + 10x - x² + 50 - 10x)
= 100 - (-x² + 5x + 50)
= 100 + x² - 5x - 50
= x² - 5x + 50
A(x) = x² -5x + 50
le coefficient de x est positif, cette fonction admet un minimum pour la valeur de x qui annule la dérivée
A'(x) = 2x - 5
2x - 5 = 0
x = 5/2 (ou 2,5 cm)
