carla355
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Bonjour , j’ai un exercice en math à faire vous pouvez m’aider svp

Dans chaque cas étudierez si la somme est paire ou impair .justifier .

a) on additionne un nombre pair et un nombre impair.

b) on additionne les carrés de deux nombres entier consécutif.

Merci

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Un nombre pair s'écrit sous la forme : 2k ou k € Z

Un nombre impair s'écrit sous la forme : 2a + 1 ou a € Z

Donc la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair :

[tex]2k + 2a + 1 = 2(a + k) + 1[/tex]

Donc impair

La somme des carrés de deux entiers consécutifs (il y en a forcément un pair et un impair car ils sont consécutifs)

[tex](2k) {}^{2} + (2a + 1) {}^{2} [/tex]

[tex] = 4k {}^{2} + 4a {}^{2} + 2a + 1[/tex]

[tex] = 2(2k {}^{2} + 2a {}^{2} + a) + 1[/tex]

Donc impair

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