Résoudre A(x) = 0
Cela revient à résoudre [tex]\frac{2x + 3}{x + 7}[/tex] = 0
Un quotient est nul uniquement si son numérateur est nul.
On doit donc résoudre tout simplement 2x + 3 = 0, en espérant que la réponse n'est pas -7
On a donc x = [tex]\frac{-3}{2}[/tex]
Résoudre A(x) = 3
Cela revient à résoudre [tex]\frac{2x + 3}{x + 7}[/tex] = 3
On multiplie des deux côtés par (x + 7)
2x + 3 = 3(x + 7)
2x + 3 = 3x + 21
On met à présent tous les x à gauche et le reste à droite
-x = 18
x = -18
C'est différent de -7 donc pas de problème
Résoudre A(x) = -2
Cela revient à résoudre [tex]\frac{2x + 3}{x + 7}[/tex] = -2
On fait les mêmes étapes et on obtient
2x + 3 = -2(x + 7)
2x + 3 = -2x - 14
On met à présent tous les x à gauche et le reste à droite
4x = -17
x = [tex]\frac{-17}{4}[/tex] = -4,25
C'est différent de -7 donc pas de problème
