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Sagot :
Au bout d'une heure, la cellule est divisée en deux. On a donc 2 cellules
Au bout de deux heures, les cellules se sont divisées en deux. On a donc 2² cellules.
Au bout de trois heures, les cellules se sont divisées en deux. On a alors 2³ cellules.
Au bout de quatre heures, les cellules se sont divisées en deux. On a alors 2⁴ cellules.
Etc...
Au bout de n heures, on a 2n cellules.
On cherche n tel que 2n > 200
On sait déjà que : 2⁷ = 128 et que 2⁸ = 256
Donc, plus de 200 cellules au bout de 8 heures, c'est-à-dire à (12 + 8) 20 heures.
Elle notera pour la première fois plus de 200 cellules à 20 heures
Au bout de deux heures, les cellules se sont divisées en deux. On a donc 2² cellules.
Au bout de trois heures, les cellules se sont divisées en deux. On a alors 2³ cellules.
Au bout de quatre heures, les cellules se sont divisées en deux. On a alors 2⁴ cellules.
Etc...
Au bout de n heures, on a 2n cellules.
On cherche n tel que 2n > 200
On sait déjà que : 2⁷ = 128 et que 2⁸ = 256
Donc, plus de 200 cellules au bout de 8 heures, c'est-à-dire à (12 + 8) 20 heures.
Elle notera pour la première fois plus de 200 cellules à 20 heures
t= 0h : Nb de cellules = 1
t= 1h : Nb de cellules = 2
On a donc une division cellulaire chaque heure :
On pose alors :
N(t)= N₀ x 2ˣ
Avec x, le nb de divisions, N₀, le nb de cellules de départ, N(t) le nb de cellules à l'instant t
On a alors :
1000 = 1 x 2ˣ
1000 = 2ˣ
x = ln(1000) / ln(2)
x = 9,97
Au bout de 10h il y aura plus de 1000 cellules.
Or, on commence l'expérience à 12h donc 12 + 10 = 22h
A partir de 22h, on observera plus de 1000 cellules
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