Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des informations précises d'experts dans divers domaines. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

(feuille jointe) Bonjour je suis coincée sur mon DM de maths où on nous dit: sachant que vos (alpha+beta)= cos(alpha) cos(beta) - sin(alpha) sin (beta), montrer que: cos puissance2(x) - sin puissance2 (x)

Feuille Jointe Bonjour Je Suis Coincée Sur Mon DM De Maths Où On Nous Dit Sachant Que Vos Alphabeta Cosalpha Cosbeta Sinalpha Sin Beta Montrer Que Cos Puissance class=

Sagot :

Paindepis

Salut !

cos(2x) = cos(x+x)

En utilisant la formule qui t'es donnée, tu obtiens :

cos(x+x) = cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x) = cos²(x) - sin²(x)

On a alors :

cos²(x) = cos(2x) + sin²(x)

Or, sin²(x) = 1 - cos²(x)        (cos²(x) + sin²(x) = 1)

Donc cos²(x) = cos(2x) + 1 - cos²(x)

⇔ 2cos²(x) = 1 + cos(2x)

⇔ cos²(x) = (1 + cos(2x))/2

Ensuite, on remplace x par π/8

cos²(π/8) = (1 + cos(2*π/8))/2 = (1 + cos(π/4))/2

= (1 + √2/2)/2

= (2 + √2)/4

Donc cos(π/8) = √(cos²(π/8)) = √((2 + √2)/4) = √(2 + √2)/2

sin²(π/8) = 1 - cos²(π/8) = 1 - (2 + √2)/4

⇒ sin(π/8) = √(2 - √2)/2

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.