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On considère le carré ABCD de côté 4 cm. Sur le segment [BD], on place un point M. On appelle H1 le projeté orthogonal de M sur [BC]. On appelle H2 le projeté orthogonal de M sur [AB]. On appelle x la longueur de [BH1]. 1) Quelle est la longueur du segment [BD] ? Dans quel intervalle de IR se situe BD ? 2) Le but de cette question est de trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du carré BH1 MH2 est égale à l'aire du trapèze MH1 CD.

Sagot :

la longueur de BD est 4V2 (diagonale du carré de coté 4)

 

x se situe entre 0 et 4V2

 

on cherche x tel que x²=(4-x)*(x+4)/2

(aire du trapeze hauteur*(Base1+base2)/2)

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