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1)
fonction m(x)
► quand x = 0 le point M est en A, la longueur GM est égale à AG
sur le graphique on lit environ 3,7
► quand x croît
la longueur GM diminue jusqu'à un minimum égal à 1
obtenu lorsque x vaut environ 3,6
► quand x croît de 3,6 à 8 (M est alors en B)
la longueur AM croit de 1 à 4,5
tableau
x 0 3,6 8
m(x) 3,7 ∖ 1 / 4,5
fonction n(x)
► quand x = 0, (N en J) , GN = GJ = environ 1,8
► quand x croît de 0 à 3,3 GN décroît jusqu'à 1,3
puis recroît jusqu'à 2,2 quand x vaut 4
A ce moment là M est au milieu de AB et N est en C
► quand x croit de 4 à 8, N est passé sur le côté CA
GN commence par diminuer jusqu'à environ 1,9 obtenu pour x = 4,5
puis il se remet à croître jusqu'à 2,25, obtenu pour x = 8
N est alors en K
tableau
x 0 3,3 4 4,5 8
n(x) 1,8 ∖ 1,3 / 2,2 ∖ 1,9 / 2,25
M décrit le segment AB
N décrit le segment JC suivi du segment CK
2)
l'équation m(x) = n(x)
a pour solutions les abscisses des points d'intersection des deux courbes
Il y en a deux, on lit les abscisses sur le graphique
1er point E : x =2,7 2e point F : x =5,3
S = {2,7 ; 5,3}
l'inéquation n(x) < m(x)
a pour solutions les abscisses est points de la courbe GN situées au-dessus de la courbe GM
S = ] 2,7 ; 5,3 [
de même pour la dernière inéquation
