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Sagot :
Bonjour,
1°
Calcul de l'angle HIG:
sin(angle G) = côté opposé / hypoténuse.
sin(angle G) = 5.3/ 6 avec la calculatrice, on obtient.
angle HIG= 62.047°
angle HIG≈ 62°
Calcul de l'angle IGF:
cos(angle G) = côté adjacent/ hypoténuse.
cos(angle G) = 6/ 7 ..... calculette
angle IFG= 31.0027°
angle IFG= 31°
Donc angle HGI + angle IGF= 62°+31°= 93° et l'angle H mesure 90°.
L'angle G n'est pas droit, alors les droites citées ne sont pas parallèles.
2°: tu conclus si c'est un trapèze en regardant le cours sur les trapèzes .
Réponse :
Bonjour,
Le quadrilatère non croisé IHGF est un trapèze si les côtés IH et GF sont parallèles peu importe de la longueur des côtés FI et GH
Explications étape par étape
Tu as appris en 5ème que si deux droites sont perpendiculaires à une même 3éme , elles sont //; appliquons ceci.
(IH) est perpendiculaire à (GH) par construction. il reste à vérifier si (FG) est perpendiculaire à (GH) donc si l'angle FGH=90°
FGH=FGI+IGH
Le triangle FGI est rectangle en I donc cosFGI=GI/GF en utilisant la fonction réciproque de ta calculette cos^-1 (6/7) tu as FGI=31° (environ)
De même le triangle IHG est rectangle en H en utilisant la fonction sin^-1 on a la valeur de l'angle IGH
sin^-1 (5,3/6) IGH= 62° environ
Tu en déduis que FGH=31+62=93° les droites (IH) et (FG) ne sont pas//; le quadrilatère IHGF n'est donc pas un trapèze.
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