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On considère l’expression D = (4x-1)au carré- (3x+2)(4x-1).
1.Developper puis réduire D.
2.Factoriser D.
3.Calculer la valeur de D pour x=-1/2

?
Merci d’avances

Sagot :

maudmarine

Bonjour,

On considère l’expression D = (4x-1)²- (3x+2)(4x-1).

1. Développer puis réduire D.

D = (4x-1)²- (3x+2)(4x-1).

D = 16x² - 8x + 1 - (12x² - 3x + 8x - 2)

D = 16x² - 8x + 1 - 12x² + 3x - 8x + 2

D = 16x² - 12x² - 8x - 8x + 3x + 1 + 2

D = 4x² - 13x + 3

2. Factoriser D.

D = (4x-1)²- (3x+2)(4x-1).

D = (4x - 1) [(4x - 1) - (3x + 2)]

D = (4x - 1) (4x - 1 - 3x - 2)

D = (4x - 1) (x - 3)

3. Calculer la valeur de D pour x=-1/2

D = 4x² - 13x + 3

D = 4 * (- 1/2)² - 13 * (- 1/2) + 3

D = 4 * (- 1²/2²) + 13/2 + 3

D = 4 * 1/4 + 13/2 + 3

D = 4/4 + 3 + 13/2

D = 1 + 3 + 13/2

D = 4 + 13/2

D = 4 + 6,5

D = 10,5.

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