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Bonjour je suis en 3ème et je ne comprends pas un exercice en mathématiques QUE JE DOIS RENDRE DEMAIN AIDEZ MOI , c'est un exercice est sur les palindromes . L'énoncé explique ce que c'est un palindrome et la question est "combien y a t-il de palindromes à 231 chiffres" . Je ne comprends pas , on demande de savoir combien y'a de palindromes à 231 chiffres très bien , mais je ne sais pas comment faire pour trouver , car 231 chiffres c'est trop long à écrire sur une feuille donc je pense qu'il faut comparer avec des palindromes à 2 chiffres , 3 chiffres , etc .... et ensuite faire une multiplication pour arriver à 231 chiffres non ? Pouvez m'aider s'il vous plait ... En vous remerciant d'avance .

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

En fait, il faut voir qu'il y a une petite astuce.

Combien de palindromes à 5 chiffres ? En fait un palindrome à 5 chiffres est exactement construit par ses 3 premiers chiffres. Parce que les 2 derniers sont forcément déterminés.

Pour les 3 premiers chiffres, tu peux prendre tous les nombres de 100 à 999, soit 900 possibilités. Donc il y a 900 palindromes à 5 chiffres.

Tu fais pareil pour les palindromes à 7 chiffres : déterminé par les 4 premiers donc 9000 palindromes à 7 chiffres.

Pour un palindrome à 231 chiffres, tu en as : 9*10^115, de la même façon.

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