laeti21
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour
Besoin de votre aide pour cet exercice de Maths.
Merci

a, b et c sont trois nombres positifs et S désigne leur somme
Comparer (1+a)(1+b)(1+c) et S+1

Sagot :

joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, pour comparer ces deux expressions, on procèdera à un développement de la première puis à la comparaison de l'expression réduite par rapport à la deuxième.

Explications étape par étape

On considère a, b et c trois nombres positifs et S=a+b+c

On a:

(1+a)(1+b)(1+c) = (1+a)(1+b+c+bc)

                     = 1 +b +c +bc +a +ab +ac +abc

                     = a +b +c +1 + ab +ac +bc +abc

                     = S + 1 +S'     avec S' = ab +ac +bc +abc

Et par définition, S' est une quantité positive, donc

S+1 + S' > S+1

=> (1+a)(1+b)(1+c) > S+1

#learnwithBrainly

#Nosdevoirs

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.