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Bonjour j'aurais besoin de vos capacités dans la matière des mathématiques pour un exercice type brevet svp merci de m'aider c'est très généreux de votre part ​

Bonjour Jaurais Besoin De Vos Capacités Dans La Matière Des Mathématiques Pour Un Exercice Type Brevet Svp Merci De Maider Cest Très Généreux De Votre Part class=

Sagot :

redbudtree

bonjour,  

1) oui ABCD est un rectangle :

en effet,  selon le codage, les diagonales sont composées de deux segments de longueur identiques , or un quadrilatère ayant des diagonales de même longueur est un rectangle.

2) les triangles AOB et AOD sont deux triangles isocèle ayant deux coté de même longueur. Donc  AB  =AD  = 5

Or un rectangle qui a deux cotés consécutifs de même longueur est un carré.

joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, par définition, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.

Explications étape par étape

On considère un quadrilatère ABCD tel que ses diagonales se coupent en O et OA = 3.5 cm et AB = 5 cm.

1) Peut-on affirmer que ABCD est un rectangle?

Si les diagonales se coupent en leur milieu et qu'elles sont d'égales longueurs alors il s'agit d'un rectangle.

D'apprès le codage de la figure, cette condition est respectée, donc à ce stade, on peut conclure que ABCD est un rectangle.

2)Peut-on affirmer que ABCD est un carré?

Pour vérifier que ABCD est un carré, on vérifie si les diagonales sont perpendiculaires.

On calcule:

OA² + OB² = 3.5² +3.5² = 12.25+12.25 = 24.5

AB² = 5² = 25

24.5 ≠ 25, donc d'après Pythagore, ABCD n'est pas un carré.

Aller plus loin sur les parallélogrammes.. https://nosdevoirs.fr/devoir/271485

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