Réponse :
Bonjour, par définition, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
Explications étape par étape
On considère un quadrilatère ABCD tel que ses diagonales se coupent en O et OA = 3.5 cm et AB = 5 cm.
1) Peut-on affirmer que ABCD est un rectangle?
Si les diagonales se coupent en leur milieu et qu'elles sont d'égales longueurs alors il s'agit d'un rectangle.
D'apprès le codage de la figure, cette condition est respectée, donc à ce stade, on peut conclure que ABCD est un rectangle.
2)Peut-on affirmer que ABCD est un carré?
Pour vérifier que ABCD est un carré, on vérifie si les diagonales sont perpendiculaires.
On calcule:
OA² + OB² = 3.5² +3.5² = 12.25+12.25 = 24.5
AB² = 5² = 25
24.5 ≠ 25, donc d'après Pythagore, ABCD n'est pas un carré.
Aller plus loin sur les parallélogrammes.. https://nosdevoirs.fr/devoir/271485
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