Tu peux éliminer tous les nombres pairs : 120 ; 122 ; 124 ; 126 ; 128 ; 130
Il reste à tester : 121 ; 123 ; 125 ; 127 ; 129
Multiples de 3 : 123 (car 1+2+3=6 qui est multiple de 3) ; 129 (1+2+9=12 qui est multiple de 3).
Il reste à tester : 121 ; 127 ; 125
Multiple de 5 : 125 (se termine par 5)
Il reste à tester : 121 ; 127
Multiple de 11 : 121 (c'est en fait 11² soit 11x11, tu dois le savoir par coeur !)
Il reste à tester : 127
On utilise la "méthode de la racine carrée" :
[tex]\sqrt{127} \approx 11,3[/tex] : on teste la divisibilité de 127 par tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à 11.
- 127 non divisible par 2 car pair
- 127 non divisible par 3 car 1+2+7=10 et 10 pas dans la table de 3
- 127 non divisible par 5 car se termine par 7
- 127 non divisible par 7 car 127=18x7+1 (reste non nul)
- 127 non divisible par 11 car 127=11x10+17 (reste non nul)
127 est donc un nombre premier
Conclusion : il existe un nombre premier entre 120 et 130 : il s'agit de 127
