Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels.

Bonjour, j'ai un DM de maths a rendre mais je ne comprends pas vraiment... merci si qlq peut m'aider!

Soit N un entier naturel strictement positif. 1- Soit p et q deux entiers positifs tels que pq = N . Si p est strictement supérieur à √N , que peut-on dire de q ? Le démontrer par l’absurde.

Sagot :

jpmorin3

bjr    

1- Soit p et q deux entiers positifs tels que pq = N . Si p est strictement supérieur à √N , que peut-on dire de q ? Le démontrer par l’absurde.

hypothèse

p > √N

conclusion

on veut montrer que q < √N

supposons que q > √N

alors on a           p > √N   et

                           q > √N

propriété :

en multipliant membre à membre deux inégalités dont tous les membres sont positifs on obtient une nouvelle inégalité, de même sens que les deux premières.

en multipliant   p > √N  

         et            q > √N   membre à membre

on obtient      pq > √N√N  

                      pq > N

or ceci est en contradiction avec l'hypothèse pq = N

c'est donc que q n'est pas strictement supérieur à √N  

comme N n'et pas nul

q est strictement inférieur à √N .

on a la conclusion q < √N    

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.