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Bonsoir besoin d'aide, merci

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Sagot :

Réponse :

1) démontrer que le périmètre du rectangle EFGH est égal aux 6/7 du périmètre du rectangle ABCD

Soit  p : périmètre de ABCD ⇔ p = 2(L + l)

        p':      //           //  EFGH  ⇔ p' = 2((6/7)L + (6/7)l)

   ⇔ p' = 2 x 6/7(L + l) ⇔ p' = 6/7(2(L + l)) = (6/7)*p

2) a) démontrer que l'aire du rectangle IJKL est égale aux 5/6 de l'aire du rectangle EFGH

soit  A : l'aire du rectangle EFGH ⇔ A = L x l

       A': l'aire du rectangle IJKL  ⇔ A' = 2/3) L x (5/4) l = 10/12) L x l

⇔ A' = 5/6) L x l  ⇔ A' = (5/6) A

     b) par quelle fraction faut-il multiplier l'aire du rectangle ABCD pour obtenir l'aire du rectangle IJKL

         k² x A(abcd) = A'(efgh)  ⇔ k² x A(abcd) = 5/6 (36/47) A(abcd) ⇔

    k² = 30/49

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