Réponse :
1) démontrer que le périmètre du rectangle EFGH est égal aux 6/7 du périmètre du rectangle ABCD
Soit p : périmètre de ABCD ⇔ p = 2(L + l)
p': // // EFGH ⇔ p' = 2((6/7)L + (6/7)l)
⇔ p' = 2 x 6/7(L + l) ⇔ p' = 6/7(2(L + l)) = (6/7)*p
2) a) démontrer que l'aire du rectangle IJKL est égale aux 5/6 de l'aire du rectangle EFGH
soit A : l'aire du rectangle EFGH ⇔ A = L x l
A': l'aire du rectangle IJKL ⇔ A' = 2/3) L x (5/4) l = 10/12) L x l
⇔ A' = 5/6) L x l ⇔ A' = (5/6) A
b) par quelle fraction faut-il multiplier l'aire du rectangle ABCD pour obtenir l'aire du rectangle IJKL
k² x A(abcd) = A'(efgh) ⇔ k² x A(abcd) = 5/6 (36/47) A(abcd) ⇔
k² = 30/49
Explications étape par étape